1. 研究目的与意义
一、研究背景：
动力学系统自创立以来，其理论、方法不断完善，应用范围不断扩展，在解决诸多问题上发挥了很重要作用。本文就圆周同胚理论入手，通过动力学的知识，对圆周同胚进行详细的了解与学习，希望能对该动力系统有更深刻的理解
二、研究目的：
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2. 研究内容和预期目标
一、研究内容：
本文先介绍圆周上的保向同胚及其旋转数，给出相关定理、例题及其证明。然后分类研究不同旋转数（有理旋转数或无理旋转数）下的保向同胚。
二、预期目标：
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3. 研究的方法与步骤
一、研究方法：
文献法，证明法
二、步骤：
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4. 参考文献
1.哈斯尔布拉特.动#12050;系统入门教程及最新发展概述[M].北京:科学出版社,2009.
2.蒋美跃, 裴明亮. 扭转映射的 Aubry-Mather 理论及其应用[J], 数学进展, 1994, 23: 96-112.
3.卡托克，哈斯尔布拉特. 现代动力系统导论[M].北京:高等教育出版社,2009.
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5. 计划与进度安排
1.2024年2月21日-3月6日：学生完成开题报告，指导老师审核开题报告；
2.2024年3月7日-5月29日： 线上汇报，学生按开题报告撰写论文，学生有任何疑问可向指导老师汇报；
3.2024年4月11日-4月24日：学生汇报课题进展情况，回答教师提问。各系部进行自查，并配合教务处论文中期检查。
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