1. 本选题研究的目的及意义
随着信息技术的飞速发展和互联网的普及，信息安全已成为国家安全、社会稳定和经济发展的重要基石。
密码学作为保障信息安全的核心技术，其重要性不言而喻。
在传统密码学中，对称加密算法虽然加解密速度快，但密钥分发问题一直是其发展的瓶颈。
2. 本选题国内外研究状况综述
公钥密码系统自20世纪70年代提出以来，得到了蓬勃发展，涌现出RSA、ElGamal、椭圆曲线密码体制等经典算法。
但近年来，随着计算能力的提升以及量子计算机的潜在威胁，研究新的、更安全的公钥密码体制成为当务之急。
在此背景下，基于离散群理论的公钥密码系统逐渐引起国内外学者的关注。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本选题主要围绕基于离散群理论的公钥密码系统的设计、实现、应用以及安全分析展开研究。
1. 主要内容
1.深入研究和分析不同类型离散群的特性，包括群的阶、生成元集合、运算复杂度、安全性等，为选择合适的离散群奠定基础。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论研究和实验验证相结合的方法，逐步推进研究工作。
1.理论研究阶段：-深入学习和研究离散群理论、公钥密码学、安全协议等相关理论知识，为研究工作奠定坚实的理论基础。
-分析和比较不同类型离散群的特点，包括群的阶、循环群、子群、商群、同态和同构等概念，以及群运算的复杂度、安全性等，为选择合适的离散群构建公钥密码系统提供依据。
5. 研究的创新点
本研究的创新点在于：
1.探索新的适用于构建公钥密码系统的离散群：-研究现有的适用于公钥密码系统的离散群，并尝试寻找新的满足公钥密码体制安全要求的离散群，分析其代数结构、运算效率和潜在的安全性。
2.设计基于新离散群的公钥密码系统：-基于所选取的离散群，设计新的密钥生成算法、加密算法和解密算法，并对其进行安全性分析和性能评估。
3.探索基于离散群的公钥密码系统在不同应用场景下的解决方案：-针对数据加密、数字签名、密钥协商、身份认证等应用场景，设计基于所提出的公钥密码系统的解决方案，并对其进行实验验证。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]谢冬,冯登国,周彦伟. 基于离散对数问题的可证明安全密钥协商协议[J]. 通信学报,2019,40(04):100-110.
[2]李子奇,王彩芬,王新梅. 一种高效的无证书聚合签名方案[J]. 通信学报,2019,40(10):122-131.
[3]胡予濮,张雪锋,王磊. 基于身份的环签名研究综述[J]. 通信学报,2018,39(S1):148-161.
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