1. 研究目的与意义
比如现实生活中的物流问题，各个站点可以看成网络的顶点，现实中的路可以看成网络中的弧，每条路允许的货物载重量看成网络中的容量，通过计算某两个指定顶点允许的最大流量，进而给出合理的分配。在利用最大流数学模型解决现实生活中的实际问题时，找到高效的最大流算法成为一个关键性的问题。
网络最大流问题是特殊的组合优化以及线性规划问题，其在很多领域都存在着广泛的应用，例如物流行业的货物运输、快递企业的站点选址、社交网络的信息分析等，都可以转化为网络最大流问题。在如今大数据时代背景下，对最大流问题的进一步深入钻研具备重大的实际价值。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：网络最大流的模型及应用
关键问题：最大流问题的相关概念、经典算法和如何解决实际问题
提纲：
3. 国内外研究现状
最大流问题已有50多年的研究历史,这段时期内,人们建立了最大流问题较为完善的理论,同时开发了大量优秀的算法.如Ford和Fulkerson增截轨算法、Dinic阻塞流算法、Goldberg推进和重标号算法以及Goldberg和Rao的二分长度阻塞流算法等等,这些经典算法及相关技术对网络最大流问题的研究起到了非常重要的推动作用.近年来,随着计算机科学技术和网络的快速发展,网络最大流问题得到了更深入的研究,并极大地推动了最大流问题的研究进展.然而,研究工作仍未结束: 首先,在理论算法研究方面,人们还没有发现最大流问题算法时间复杂度的精确下界,更没有任何一个通用算法达到或接近问题的下界; 其次,在算法的实际性能方面,目前算法的实际性能也不能满足许多应用问题的要求; 同时,最大流问题作为特殊的线性规划问题,它远比一般线性规划问题容易解决,发现应用领域中的问题和最大流问题的联系可以使应用问题更好地得到解决.因此,关于网络最大流问题的研究具有十分重要的理论意义和实用价值.最早的算法是Dantzig提出的网络单纯刑法和Ford和Fulkerson的增载轨算法,他们都是伪多项式时间算法,分别由Dinic,Edmonds和Karp等提出. 1973年Dinic首次nm获得了时间复杂度的核心因子为算法.以后的几十年中,最大流算法获得了很大的进展.
4. 计划与进度安排
研究计划：
3月初完成资料查询、模型建构等初期准备工作
4月初完成初稿
5. 参考文献
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