1. 研究目的与意义
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，建立一个数学模型会给我们的日常工作、生产带来极大的方便。在资源收获模型中结合考虑经济问题导致一个全新的课题——生物经济学，而生物经济学正在成为继信息经济之后的新的经济增长点，它将从根本上解决人类面临的日益严峻的人口激增、老龄化、疾病、粮食短缺营养不良、能源危机、环境污染等问题。因此，本文选择以在资源收获模型中的某些经济面貌为课题，希望通过学习资源收获模型有所了解，结合考虑经济问题，对开放渔业模型引入最优控制问题，在渔业资源的开发过程中，既兼顾经济利益，也考虑可持续发展。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：一、介绍开放渔业模型。二、分析在一个渔业资源的开发完全没有受到控制的开放的渔业模型中，在logistic增长中的最大可承受产出和Ricker模型中的最大可承受产出。三、收获模型与经济相结合，将鱼类或其它项目的销售收入以及收获的成本与模型结合，在本文中是假设鱼类成本C与能力成比例：C=cE，并研究开放渔业模型的最优控制。
关键问题：在一个开放的渔业中，能力趋于平衡点能力E∞，则称为生态平衡点能力，在这点可承受的经济报酬为零，即收入R=成本C，如果能力小于生态平衡点能力E∞，则R＞C，渔业有利可图，这时鼓励新渔业加入市场增加总能力，如果能力大于生态平衡点能力E∞，则R＜C，可支撑的经济报酬为负，这意味着某些渔业亏本从而退出市场，因此总能力减少。生态平衡点可为在开放渔业中的渔民选择经济机会提供参考，因此本文主要解决的关键是开放渔业在logistic模型中生态平衡点E∞以及对应的平衡点种群群规模的求解。
3. 国内外研究现状
4. 计划与进度安排
2022/12/10-2022/12/25:完成开题报告
2022/1/1-2022/3/31:查阅相关文献，完成初稿和中期检查工作
2022/4/1-2022/5/30:完成论文修改、重复率检查、定稿、外文文献翻译工作
5. 参考文献
[1] Clark，C.W.(1990) Mathematical Bioeconomics: The Optimal Management of Renewable Resources, 2nd ed., Wiley, New York.
[2] 张桓,张悦.动态价格下含时滞的Logistic渔业模型的Hopf分支[J].重庆理工大学学报(自然科学),2021,35(10):273-278.
[3] 姜惠敏. 几类生物种群模型的最优控制问题[D].兰州理工大学,2010.
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