1. 研究目的与意义
期权定价理论是金融学中最基本的研究课题之一，是金融理论与英语研究的一个重要领域。1973年，创立了芝加哥期权交易所的美国学者Black和Scholes在《政治经济》杂志上合作发表了《期权定价与法人的义务》这篇有关期权定价的著名文章，从此期权定价理论获得了重大突破。
如今的期权市场发展的十分迅速，金融衍生品也越来越丰富，愈发重要。自20002年12月以来，我国国内银行新开立的外汇期权业务都采用了欧式期权交易方式。欧式期权隶属于外汇期权，是外汇领域一项重要金融创新工具。相比与美式期权，欧式期权虽然牺牲了自由度，但更具有秩序性，更适合像我国一样，金融市场不是很发达，投资者没有完全成熟的经济体。而且欧式期权的价格有一套完整的定价公式—Black-Scholes定价公式，简单易用，能够对期权市场的错误定价进行参考纠正。
虽然Black-Scholes定价公式有许多优点，但是推导过程难以为人们接受，现在被人们更多应用的是罗斯等人设计出的二叉树模型，本文便是对欧式期权定价的离散数学模型的研究。
2. 研究内容和预期目标
最开始进行国内外有关文献的阅读，了解期权定价理论的发展和其他期权定价模型，总结出欧式期权定价的离散数学模型的研究成果和应用。
然后准备有关欧式期权定价的离散数学模型的的预备知识，如期权和期权定价的定义，无套利原理，风险中性的概念等。
接着便开始正文部分：第一部分，从最简单的单时段-双状态模型出发，采用无套利原理，推导出期权的价格；第二部分，采用二叉树方法，对不支付红利的欧式期权进行定价，给出相对应的离散数学模型；第三部分，同样采用二叉树方法，对支付红利的欧式期权进行定价并给出离散数学模型。
3. 国内外研究现状
1.国外研究状况
Mark S. Joshi（2010）引入了一个新的二叉树族作为Black-Scholes 模型的逼近。对于这类模型，证明了vanilla 欧式期权价格的完全渐近展开的存在，并且明确地计算了前三个项。
Martina Nardon，Paolo PiancaP（2019）在连续累积前景理论下评估欧洲金融期权，重点关注的是投资者的概率风险态度，通过大量的数值实验，研究了这些特征对期权价格和隐含波动率的影响。
4. 计划与进度安排
一、 引言
（一） 研究背景
（二） 研究意义
5. 参考文献
[1]MarkS.Joshi.ACHIEVING HIGHER ORDER CONVERGENCE FOR THE PRICES OF EUROPEAN OPTIONS IN BINOMIAL TREES[J].Mathematical finance,2010,20(1):89-103
[2]Martina Nardon,Paolo PiancaP.European option pricing under cumulative prospect theory with constant relative sensitivity probability weighting functions[J].
Computational management science,2019,16(1-2):249-274
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
