1. 研究目的与意义
美式期权是一张具有提前实施条款的合约。由于可以提前实施，持有人拥有比欧式期权更多的获利机会。深入了解美式期权定价的离散数学模型，会让我们在未来的期权投资中获得更多的获利机会，而收益也会大大的增加。由于美式期权没有固定的期权执行日，因此并不存在相应的解析公式，也就无法得到精确解，所以美式期权定价一直成为人们研究的热点．从时间的连续性来看，研究期权定价的论文大致分为两类:一是连续时间的期权研究，二是离散时间的期权研究．从实用性的角度来看，离散时间的期权研究更贴近现实。从数学上来说，美式期权的定价问题是一个自由边界问题，在这里所谓的自由边界，它是这样一条需要确定的交界线，它把区域{0≤S＜∞,0≤t≤T}分成两个部分，一部分是继续持有区域，另一部分是终止持有区域，这条自由边界在金融上称为最佳实施边界。显然对每个美式期权的持有人来说，知道这个位置，便可制定出最佳的实施方案。
2. 研究内容和预期目标
首先进行国内外有关文献的阅读，了解期权定价理论的发展和其他期权定价模型，选出有代表性的期权定价模型，分析该模型对期权定价的现实意义，总结出美式期权定价的离散数学模型的研究成果和应用。
然后准备有关美式期权定价的离散数学模型的预备知识，如期权和期权定价的定义，无套利原理，风险中性的概念等。
最后研究美式期权的数值解，近似解析解，解的渐近表达式。解决美式期权定价的自由边界问题，这条自由边界在金融上称为最佳实施边界。
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3. 国内外研究现状
1）国内研究现状：
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4. 计划与进度安排
1引言
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5. 参考文献
[1]姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].第二版.北京:高等教育出版社,2008.9-110
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