1. 研究目的与意义
非线性规划（nonlinear programming）具有非线性约束条件或目标函数的数学规划，是运筹学的一个重要分支。非线性规划研究一个n元实函数在一组等式或不等式的约束条件下的极值问题,且目标函数和约束条件至少有一个是未知量的非线性函数。非线性规划问题,是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题,包括资源分配、生产计划、市场营销和网络实用等方面的应用。
经济学可以理解为研究有限资源的有效配置的学问，资源的有限性就是约束条件，有效配置就是最优目标。因此许多经济学的基本问题可以表示为约束条件下的目标最优化问题。微观经济学中最基本的消费需求分析，生产利润和成本分析等都可借助数学的非线性规划问题来表述。经济学得益于数学，因为数学向经济学提供了数千年积累起来的系统的原理和方法；同时数学本身也得益于经济学，因为经济学不但向数学提出了新的问题，而且赋予许多数学定理以经济意义，使其含义格外丰富而且易于理解。
非线性规划对经济管理学的发展有很大的促进作用，应用前景广泛。
2. 研究内容和预期目标
含不等式约束的非线性规划问题表示如下：
3. 国内外研究现状
非线性规划是运筹学的重要分支之一,近年来发展很快,不断提出各种新的算法,而且它的应用范围也越来越广泛。比如在各种预报、管理科学、最优设计、质量控制、系统控制等领域得到广泛且深入的应用。
非线性规划的基础性工作在1951年由库恩和塔克等人完成。到了七十年代,非线性规划无论在理论上和方法上,还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展,是国际数学规划中的主流和最受重视的分支之一。我国自50年代以来已开始有人从事线性规划和非线性规划的理论、方法和应用方面的研究工作,特别是近几年来,从事这方面工作的人越来越多，促进了本学科的发展。
4. 计划与进度安排
1．2022年11月1日完成选题：有约束的非线性规划问题及其应用；
2．2022年11月29日前完成开题报告；
3．2022年3月13日前完成初稿和中期检查；
5. 参考文献
[1]桂胜华,周岩.拉格朗日-拟牛顿法解约束非线性规划问题[J].同济大学学报(自然科学版),2007(04):556-561.
[2]袁晓辉. 基于遗传算法的非线性规划问题求解[D].武汉理工大学,2002.
[3]段海滨,王道波,于秀芬,朱家强.一种改进的蚁群算法用于灰色约束非线性规划问题求解[J].四川大学学报(自然科学版),2004(05):973-977.
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