1. 研究目的与意义
在统计学中，线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。线性回归存在着以下几方面的应用
金融：资本资产定价模型利用线性回归以及Beta系数的概念分析和计算投资的系统风险。这是从联系投资回报和所有风险性资产回报的模型Beta系数直接得出的。
经济学：线性回归是经济学的主要实证工具。例如，它是用来预测消费支出，固定投资支出，存货投资，一国出口产品的购买，进口支出，要求持有流动性资产，劳动力需求、劳动力供给。
2. 研究内容和预期目标
首先，根据国内外现有文献，总结提炼线性回归异常点的定义和类别。
其次，从一些基础理论出发，论述线性回归模型异常点的形成原因和处理方法
接着，线性回归模型的异常点分析：投影矩阵和线性模型的参数估计，单个异常点检测，多个异常点检验 ，
3. 国内外研究现状
（1）国外研究现状
哈希姆佩萨兰，罗恩史密斯(2019)高共线回归线性回归模型的贝叶斯分析中即使样本量足够大，后验平均数仍然对前验平均数的选择敏感，并且精度的提高速度慢于样本量。在高共线情形下，后验均值收敛到正态分布的随机变量，其均值和方差取决于前验均值和前验精度。为了精确共线或强识别，分布退化为不动点。分析还提出了高共线情况下的诊断统计。
詹姆斯维斯诺夫斯基，道格拉斯蒙哥马利，詹姆斯辛普森（2001）使用广泛的蒙特卡罗模拟评估了几种已发表的检测线性回归中多个离群值的技术。这些过程包括来自算法的直接方法和来自稳健回归估计的间接方法。我们评估了离群密度和几何、回归变量维数、杠杆和残差中的离群距离对检测能力和虚警（淹没）概率的影响。模拟场景侧重于实践中可能遇到的异常值配置，并使用设计的实验方法。
4. 计划与进度安排
| 一、引言 （一）研究背景 （二）研究意义 二、文献综述和基础理论 （一）国内外文献综述 1.国外文献综述 2.国内文献综述 3.评述 （二）基础理论 1. 2. 3. 三、案例研究 （一）案例介绍 1. 2. 3.
四、结论或建议 （一） （二） （三）
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5. 参考文献
[1]何晓群.多元统计分析[M].中国人民大学出版社，2004.55-194.126-181．
[2]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].北京：中国人民大学出版社,2007:129~137
[3]彭珊.线性回归中关于异常点的若干问题的分析[D].东北林业大学硕士论文.2014:3~5
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