1. 研究目的与意义
韧性的概念非常广泛，在心理学、基础设施系统、各类型网络以及企业或组织都有相应的定义。Jackson等[1][2]将系统的韧性定义为组织、硬件和软件系统减轻失效或损耗的严重程度或可能性的能力，使其能够适应环境变化以及对出现的问题做出合适的反映。Fiksel[3]则定义韧性为系统承受突发事件并保持结构或功能的能力。Hoffman[4]将商业当中的韧性定义为组织、资源或结构在受到业务中断（business interruption）的影响时能够维持并恢复或继续运营提供最小服务的能力。商业当中的韧性定义相关的研究还有Vogus和Sutcliffe[5]以及Wreathall[6]等人的研究。Omer等[7]将韧性定义为系统吸收冲击并从失效状态快速恢复成能够提供原本服务或接近原本服务的能力。Henry等[8]人则定义了随时间变化的韧性，即随时间变化恢复状态与系统失效前状态的比率，并指出当所恢复的状态等于失效前状态时，系统具有完全韧性。Rausand[9]认为韧性指在受到压力之后恢复成初始形状或回到初始位置的能力，且指出韧性要比鲁棒性的词义更广泛，因其还包括一个动态适应新环境的能力。Hosseini等[10]对系统韧性的定义进行了综述，可以看出，在生产系统、社会生态系统、经济系统、社会系统等方面都有相关的韧性定义。
在工程领域，韧性是一个较新的概念。Youn等[11]将工程韧性定义为系统的被动生存率（可靠性）和主动的生存率（系统恢复）之和。Hollnagel等[12]则将工程韧性定义为面对突发事件或不可预测变化时，系统自身调整其功能的能力。American Society of Mechanical Engineers（ASME）组织[13]则将其定义为系统遭受外部或内部突发事件时不中断运行系统功能的能力，或在系统功能失效时，迅速恢复功能的能力。Dinh等[14]则指出了影响工业生产过程韧性的六个要素，包括失效最小化，限制影响，administrative controls/procedures, 灵活性，可控性以及早期检测。
道路交通，作为典型的基础设施，同时也是典型的网状系统，需要时刻对其车流量、堵车、交通事故、交通恢复情况等信息进行评估，韧性作为一个能同时评估系统可靠性以及系统恢复情况的评价指标，能很好的适用于道路交通。因此本文拟以南京市实际数据，应用韧性对其区域的道路交通情况进行综合可靠性和恢复情况的评估。
2. 研究内容和预期目标
2.1 研究内容：
工程韧性定义为系统的被动生存率（可靠性）和主动的生存率（系统恢复）之和。也有将工程弹性定义为面对突发事件或不可预测变化时，系统自身调整其功能的能力。本课题拟以南京市公共基础设施（可能为道路交通网络）为对象，研究其出现失效状态或紧急状况时，自身调节或外加干预后恢复或部分恢复功能的能力。
2.2拟解决的关键问题
3. 国内外研究现状
| 韧性测度的研究意味着韧性能够已函数来表示，而定量测量韧性的方法对韧性工程起着至关重要的作用[15]，因此有很多学者进行了韧性定量测度方法的研究。首先是不考虑各类型不确定性，比如系统失效的不确定性，对韧性测度的方法进行研究。 3.1 确定性方法 Omer等[7]应用网络拓扑提出了 定性测量海底通信电缆系统韧性的方法。他们将基础韧性定义为网络承载的信息总量在出现网络扰乱之后相较于出现网络扰乱之前的比率。Najjar和Gaudiot[16]则将多电脑系统的网络韧性和相对网络韧性作为测量网络容错率的指标。网络韧性NP(p)被定义为能够以概率1-p维持网络联通的最大失效节点数容许量。相对网络韧性则是网络韧性NP(p)与总结点数N的比率。Reed等[17]描述了在遭遇极端自然灾害时如何评估多系统网络基础设施子系统的工程韧性的方法。他们将遭遇灾害后系统随时间变化的韧性用质量曲线Q(t)的面积进行描述，取1时系统处于完全运行状态，处于不可运行状态时则取0。 3.2 概率性方法（Probabilistic approaches） Chang和Shinozuka[18]提出了评估韧性的概率方法，将系统韧性表示为系统性能损失程度低于最大可接受损失程度同时系统恢复时间小于系统最大可接受恢复时间的概率。Chang和Shinozuka提出的韧性测度的概率性方法属于静态方法，而Ouyang等[19]，Ayyub等[20]则研究了随时间变化的韧性测度概率性方法。如Ayyub考虑了系统老化对随机韧性测度的影响。Ayyub提出的韧性测度方法在确定性方法基础上增加了系统老化的考虑，更符合实际。 3.3 复杂系统的韧性 Youn等[21]将复杂工程系统的韧性定义为系统的被动生存率（可靠性）和主动的生存率（系统恢复）之和。他们是在PHM技术引入复杂工程系统的背景下研究韧性的，因此他们需要考虑PHM下所引入的传感器正确预测和诊断失效事件的概率。Youn等考虑的各种概率都是不随时间变化的，即所求的韧性是静态的，既没有考虑失效随机过程，也没有考虑系统恢复的变化。因此，Hu和Mahadevan[22]在此基础上，采取时变可靠性分析方法研究了复杂系统的动态韧性。 3.4 韧性的优化模型 以上韧性的定量测度文献是研究韧性工程的基础，在此基础上，能够对系统韧性进行优化研究。如Todini[23]研究了地下水分布系统的设计问题。他将成本和系统韧性作为优化问题的两个目标函数，并采取帕累托集得到成本与韧性的最优权衡。Faturechi和Miller-Hooks[24]则采取多目标三阶段的随机数学模型，最大化路网系统的行程时间韧性。该韧性被定义为路网承受并适应突发事件的能力，行程时间则是作为韧性评估的指标。相似地，Khaled等[25]研究了铁路货物运输系统，提出了最大化铁路网络韧性的数学模型和解决方案。他们在文中指出，识别和评估货物铁路关键设施，并对其进行优先保护或增加必要的冗余可以起到最大化货物铁路网络系统的韧性。Youn等[21]则以最小化复杂工程系统生命周期成本为目标，系统至少要达到的韧性要求为约束条件，完成PHM背景下复杂工程系统的结构设计。具体来说，他们将优化问题分为了三层，第一层是先优化各子系统的韧性分配，第二层是最优化整个系统的可靠性，第三层是针对任意子系统在考虑PHM传感器的加入，并考虑前两层韧性和可靠性目标进行系统具体的设计优化。相似的，Yodo和Wang[26]则采取贝叶斯网络对网络韧性进行定量分析，进行了两层的优化，包括韧性在子系统的优化分配以及系统部件的设计优化。Ren等[27]则在认为韧性包含防御能力、适应能力以及恢复能力三个维度的基础上，以最大化生存概率、最大化反应(进行恢复措施)及时性（reactive timeliness）以及最小化总预算为目标，构建了优化韧性的多目标问题，并采取进化算法寻找帕累托最优。 从韧性的优化问题来看，韧性既可以作为约束条件，也可以作为目标函数。同时，韧性的指标（Figure of merit）具有相当大的灵活性，能够方便应用与各领域的优化问题中。 |
4. 计划与进度安排
首先查阅相关文献对韧性的概率、韧性的测度、以及韧性的优化等相关内容有所理解，然后联系到课题研究的内容，再通过实际数据调研与分析，应用韧性优化模型对网状公共设施进行优化。撰写方案如下：
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| 论文各阶段名称 | 起止日期 |
| 第一阶段 | 研究背景 | 2022年01月31前 |
| 第二阶段 | 文献综述 | 2022年03月28前 |
| 第三阶段 | 模型构建 | 2022年04月30前 |
| 第四阶段 | 案例分析 | 2022年05月10前 |
5. 参考文献
| [1] Jackson S. System resilience: capabilities, culture and infrastructure. In: Proceedings of the INCOSE annual international symposium, 2007. [2] Jackson S. Architecting resilient systems: accident avoidance and survival and recovery from disruptions. Wiley Series in Systems Engineering and Management, 2010. [3] Fiksel J. Designing resilient, sustainable systems[J]. Environmental Science and Technology, 2003, 37(23):5330–9. [4] Hoffman E. Building a resilient business, white paper. Raptor Networks Technology Inc, 2007. [5] Vogus TJ, Sutcliffe KM. Organizational resilience: towards a theory and research agenda. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, 2007. [6] Wreathall J. Properties of resilient organizations: an initial view, resilience engineering: concepts and precepts. Ashgate Publishing Limited, 2006. [7] Omer M, Nilchiani R, Mostashari A. Measuring the Resilience of the Trans-Oceanic Telecommunication Cable System[J]. IEEE Systems Journal, 2009, 3(3):295-303. [8] Henry D, Ramirez-Marquez J E. Generic metrics and quantitative approaches for system resilience as a function of time[J]. Reliability Engineering amp; System Safety, 2012, 99(99):114-122. [9] Rausand, Marvin. Risk assessment: theory, methods, and applications[M]. Wiley, 2011. [10] Hosseini S, Barker K, Ramirez-Marquez J E. A review of definitions and measures of system resilience[J]. Reliability Engineering amp; System Safety, 2016, 145: 47-61. [11] Youn B D, Hu C, Wang P, et al. Resilience-driven System Design of Complex Engineered Systems[J]. Journal of Mechanical Design, 2011, 133(10):101011(15). [12] Hollnagel E. Prologue: the scope of resilience engineering[J]. Resilience engineering in practice: A guidebook, 2011. [13] American Society of Mechanical Engineers (ASME). Innovative Technological Institute (ITI). Washington, D.C.: ASME ITI, LLC; 2009. [14] Dinh L T T, Pasman H, Gao X, et al. Resilience engineering of industrial processes: principles and contributing factors[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2012, 25(2): 233-241. [15] Francis R, Bekera B. A metric and frameworks for resilience analysis of engineered and infrastructure systems[J]. Reliability Engineering amp; System Safety, 2014, 121(1):90-103. [16] Najjar W, Gaudiot J L. Network resilience: A measure of network fault tolerance[J]. IEEE Transactions on Computers, 1990, 39(2): 174-181. [17] Reed D A, Kapur K C, Christie R D. Methodology for assessing the resilience of networked infrastructure[J]. IEEE Systems Journal, 2009, 3(2): 174-180. [18] Chang S E, Shinozuka M. Measuring improvements in the disaster resilience of communities[J]. Earthquake Spectra, 2004, 20(3): 739-755. [19] Ouyang M, Dueas-Osorio L, Min X. A three-stage resilience analysis framework for urban infrastructure systems[J]. Structural safety, 2012, 36: 23-31. [20] Ayyub B M. Systems resilience for multihazard environments: Definition, metrics, and valuation for decision making[J]. Risk Analysis, 2014, 34(2): 340-355. [21] Youn B D, Hu C, Wang P, et al. Resilience-driven System Design of Complex Engineered Systems[J]. Journal of Mechanical Design, 2011, 133(10):101011(15). [22] Hu Z, Mahadevan S. Resilience Assessment Based on Time-Dependent System Reliability Analysis[J]. Journal of Mechanical Design, 2016, 138(11): 111404. [23] Todini E. Looped water distribution networks design using a resilience index based heuristic approach[J]. Urban water, 2000, 2(2): 115-122. [24] Faturechi R, Miller-Hooks E. Travel time resilience of roadway networks under disaster[J]. Transportation research part B: methodological, 2014, 70: 47-64. [25] Khaled A A, Jin M, Clarke D B, et al. Train design and routing optimization for evaluating criticality of freight railroad infrastructures[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 2015, 71: 71-84. [26] Yodo N, Wang P. Resilience allocation for early stage design of complex engineered systems[J]. Journal of Mechanical Design, 2016, 138(9): 091402. [27] Ren F, Zhao T, Jiao J, et al. Resilience Optimization for Complex Engineered Systems Based on the Multi-Dimensional Resilience Concept[J]. IEEE Access, 2017, 5: 19352-19362.
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