若干数学模型在金融市场分析中的应用开题报告

数学模型在金融市场分析过程中，起到了十分重要的作用。如何利用数学模型对金融市场进行分析，成为金融市场发展考虑的一个重要问题。数学模型的利用，可以解决金融市场中许多实际问题，对金融市场的发展进行分析，更好地把握金融市场发展规律；应用数学模型还能在一定程度上，对一些金融业务的相关收益、耗用成本、占用资金等进行有效预测与分析；综合多种数据信息，以客观存在事实规律为依据，对投资者行为进行相对准确的评价，由此可以为一些投资者制定个性化服务。

研究内容：

1. 挖掘出在金融市场中比较重要的一些数学模型，并作具体解释。

2. 探究数学模型在研究金融市场波动等方面的问题。

拟解决的关键问题：

随着国际金融市场的不断发展，数学模型在金融市场中的应用更加广泛。然而仍然还存在着一些问题亟需我们解决，如美式期权问题、亚洲期权问题、利率的期限结构问题、市场价格的波动与突发事件问题等。

写作提纲：

标题：若干数学模型在金融市场中的应用

摘要

关键词

目录

一、数学模型以及金融市场的概述

（一）数学模型

（二）金融市场

二、若干在金融市场中应用的数学模型

（一）金融市场中的基础数学模型

1.单利与复利

2.名义利率与实际利率

3.现值理论

4.证券及债券价格评估模型

（二）证券投资组合模型

1.期望方差模型

2.证券组合选择模型

（三）资产定价模型

（四）期权定价模型

（五）对冲

三、金融数学面临的发展前景与问题

（一）美式期权问题

（二）利率期限结构问题

（三）市场价格波动问题

（四）突发事件问题

（五）金融数学的前景与展望

四、结束

参考文献

随着全球经济一体化的深入发展和我国经济体制的不断完善，金融市场体系也在逐步健全。金融领域无疑是当下最热门的一个行业领域，其中的抽象化概念很多，数学模型可以使诸多概念具象化，其在金融市场分析研究中是必不可少的。对金融市场做简要概述，并就数学模型在金融中的具体应用进行分析探究，最后对金融领域的一些新型理论做简要介绍，以期促进金融市场的稳定运行与发展。

涂安妮认为金融市场的核心问题是资产定价，风险度量是资产定价的基础及重点。理性投资者在预期收益不变的同时始终追求风险最小化，而风险可以通过数学工具量化。大数据时代下，信息采集更为便利高效。因此,可以传统风险测度理论指标为基础，在严谨的数学逻辑下，由所得精准数据，结合新的科学理论算法建立新型(性能优良、便于计算、合理检验)风险度量理论模型，这也是今后值得深入探究的方向。

陈斌认为我国债券价格波动性研究大都采用单一模型，而债券的影响因素是很多的。只用单一模型对债券价格波动进行预测，其所包含和反映的信息量显然是不充分的。而且大都使用带有较多的理想假设的数学模型去描述瞬息万变债券市场的交易行为，其模型显然不能准确地反映债券交易的真实情况，因此也就不可能较好地对债券市场的未来走势进行有效预测。针对这个现状，使用交易的数据和直接从交易数据出发，使用数理统计和数据挖掘的方法，挖出信息，根据信息建立合理的数学模型，使用这些合理的数学模型，对债券的波动规律，进行更为合理的描述，进而对债券交易市场的运行状况和债券风险进行定量的研究。

杨伊璇指出美国次贷危机后，经济学理论该如何更好地预测实体经济受到了全世界金融领域更多的关注，对股票市场模型实证检验等研究也提上日程。后危机时代，中国积极研究CAPM模型在中国股票市场的适用性，选取深交所上市的股票作为研究的样本，用回归等方法进行实证分析，进一步检验和分析CAPM模型理论在我国股票市场的适用性，对于检验结果，结合中国股市特点，做出原因分析，这对于了解我国股票市场2016年之后两年中的发展情况具有现实和实践意义。

第一阶段：

第七学期 11-12 周

整理复习有关数学模型以及金融市场的有关知识，并阅读相关国内外文献及课本，搭建论文总体框架，完成开题报告、提交外文文献及译稿。

第七学期 13-14 周

指导老师审核开题报告后，对开题报告进行修改。

第二阶段：

第七学期 18-20周

确定查阅文献资料，收集各种纸质，电子文件信息、材料并对其进行加工整理，形成系统材料，进行外文翻译，深入学习与整理几类数学模型相关知识，深入探究数学模型在金融市场的应用，并构建好论文框架，全面开展课题研究，按照研究方案和路线撰写论文，完成论文初稿，提交论文初稿和中期检查表。

第三阶段：

第八学期 4-9周

论文修改。反复修改论文并提交修改稿（二稿、三稿）、重复率检查。

第八学期 8-10周

提交论文定稿版并认真准备答辩。

[1]涂安妮.大数据时代下数学理论模型在金融市场的应用——从风险度量角度[J].中国集体经济,2018(34):130-131.

[2]张承钊. 一种金融市场预测的深度学习模型：FEPA模型[D].电子科技大学,2016.

[3]陈斌. 债券交易价格数学模型及其应用分析[D].杭州电子科技大学,2013.

[4]雷光龙. 金融市场利率—流通量微分方程模型的建立与定性研究[D].湖南大学,2003.

[5]杨伊璇.CAPM模型在深证证券市场适用性的实证检验[J].现代商贸工业,2020,41(23):122-123.

[6]郭舒美.APT理论在我国证券市场的适用性研究——以金融业为例[J].广西质量监督导报,2019(01):95-98.

[7]徐晓芳.基于Black-Scholes模型的期权定价[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2018,28(03):87-90.

[8]林海宁.股票价值评估——实物期权下二叉树模型的应用[J].市场论坛,2016(06):54-56 59.

[9]刘韶跃. 数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用[D].湖南师范大学,2004.