1. 研究目的与意义
在经济市场中，任何经济现象的发展与变化都不是孤立存在的，而是相互联系、相互制约、相互依存的。一个经济变量往往受多个因素的影响，因此探索它们之间的关系，找出影响的机制和路径，对深入理解经济现象就非常重要。
通过回归模型，包括线性和非线性回归模型，能找到经济变量与影响因素之间变化和联系的规律，揭示经济现象的内在本质与作用机理，极大便利了经济数据的分析、预测和评价。2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1.线性回归的模型、假设、参数估计和检验。
2.非线性回归的模型、假设、参数估计、线性化方法。
3. 国内外研究现状
对于回归模型而言，最重要的就是进行参数估计。19世纪中叶，Legendre和Gauss分别提出最小二乘法的中心地位；1962年A.E.Hoerl首次提出岭回归；1965年，W.F.Mass根据主成分分析思想提出主成分估计；1970年A.E.Hoerl和Kennard合作，对岭回归进行改进，提出岭估计，打破了设计阵的复共线性；1991年，Baye和Darrell提出了r-k估计，统一了岭估计和主成分估计；在非线性方面，Gurevich在1988年讨论了非线性回归模型的加权M估计；Bhattacharyya和Richardson在1992年证明了具有多重误差的非线性回归模型的强一致性；Wang在1995年证明了非线性回归模型的L1估计的渐进正态性；Farnoosh在2011年考虑了一阶非线性自回归模型，提出了一种半参数估计回归函数的方法；Kun，Ting和Wu在2015年考虑了对非线性自回归模型的条件均值和方差函数的参数假设测试Elhassanein在2017年提出了一种新的混沌函数系数非线性回归模型。
国内对于多元回归模型的研究较为全面，归庆明在1994年提出了多元广义成分估计类；黄养新在1995年提出了增长曲线模型回归系数的广义岭估计；夏结来、吴祖超在1988年提出了回归系数的根方有偏估计；于义良和宋卫星在1995年提出根方主成分估计；杨虎在1991年提出泛岭估计类，并给出其优于最小二乘估计的条件；杨丽等在2000年讨论了随机约束线性回归模型参数估计的影响分析；史建红在1999年提出了约束线性回归模型的条件岭估计；2000年，农秀丽、彭展声提出了约束线性回归模型的广义条件岭估计；在非线性方面，潘家柱和吴光旭在2005年研究了带厚尾新息的非线性自回归函数；周杰、刘三阳和张正策在2008年证明了方差无穷非线性自回归序列的加权L1估计的渐进正态性；张莹和王立洪在2012年考虑了基于残差的非线性回归模型的拟合优度检验；赵茂先和余阳在2019年针对线性回归模型的绝对误差提出两种新模型以此来抵抗异常值的出现。4. 计划与进度安排
1.2022年11月1日(本学期第九周)完成选题工作；
2.2022年11月29日前完成开题工作;
3.2022年3月13日前完成初稿和中期检查工作;
5. 参考文献
[1] Rao C R.Estimation of parameters in a linear model [J].Ann.Statist,1976,4(6)
[2] Bye M R,Darrell F P.Combining ridge and principal component regression:A money demand illustration[J].Comm.Stat,Theory Methods,1984,13(2)
[3] Sarkar N.A new estimator combining the ridge regression and the restricted least squares methods of estimation [J].Comm.Stat,Theory Methods,1992,21
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